灯下 登录
数学 / 九章算术 / 衰分卷第 18 题

衰分18 · 田一畝,收粟六升、太半升

今有田一畝,收粟六升、太半升。今有田一頃二十六畝一百五十九步,問:收粟幾何?

荅曰:八斛四斗四升一十二分升之五。

術曰:以畝二百四十步爲法,以六升、太半升乘今有田積步爲實。實如法得粟數。

按:此術亦今有之義。以一畝步數爲所有率,六升、太半升爲所求率,今有田積步爲所有數,而今有之,卽得。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。