内容 卷六 · 均输 · 190
今有人持金出五關,前關二而稅一,次關三而稅一,次關四而稅一,次關五而稅一,次關六而稅一。并五關所稅,適重一斤。問:本持金幾何?
荅曰:一斤三兩四銖、五分銖之四。
術曰:置一斤,通所稅者,以乘之,爲實。亦通其不稅者,以減所通,餘爲法。實如法得一斤。
九章算術卷第六終
刘徽注 / 李淳风疏
此意猶上術也。“置一斤,通所稅者”,謂令二、三、四、五、六相乘爲分母,七百二十也。“通其所不稅者”,謂令所稅之餘,一、二、三、四、五相乘爲分子,一百二十也。約而言之,是爲餘金於本所持六分之一也。以子減母,凡五關所稅六分之五也。於今有術,所稅一斤爲所有數,分母六爲所求率,分子五爲所有率。此亦重今有之義。又雖各有率,不問中間,故令中率轉相乘而連除之,卽得也。置一以爲持金之本率,以稅率乘之、除之,則其率亦成積分也。
现代视角 现代白话辅助
先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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