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数学 / 九章算术 / 商功卷第 9 题

商功9 · 圓堢壔,周四丈八尺,高一丈一尺

今有圓堢壔,周四丈八尺,高一丈一尺。問:積幾何?

荅曰:二千一百一十二尺。

術曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。

於徽術,當積二千一十七尺、一百五十七分尺之一百三十一。臣淳風等謹按:依密率,積二千一十六尺。

此章諸術亦以周三徑一爲率,皆非也。於徽術,當以周自乘,以高乘之,又以二十五乘之,三百一十四而一。此之圓羃,亦如圓田之羃也。求羃,亦如圓田而以高乘羃也。臣淳風等謹按:依密率,以七乘之,八十八而一。

先把形体拆成可比较的底、高、广、袤,再换成积尺或积步。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。