灯下 登录
数学 / 九章算术 / 方田卷第 12 题

方田12 · 八分之五与二十五分之十六

今有八分之五,二十五分之十六。问孰多?多几何?

白话:有八分之五,二十五分之十六。问哪一个更大,大多少?

答曰:二十五分之十六多,多二百分之三。

白话:答案是:二十五分之十六多,多二百分之三。

课分术曰:母互乘子,以少减多,馀为实;母相乘为法,实如法而一,即相多也。

白话:算法说:比较两个分数时,先交叉相乘通分;再相减,所得差就是二者相差多少。

淳风等按:分各异名,理不齐一,较其相近之数,故曰课分也。

白话:李淳风等说:分母不同,名称也不同;要比较大小,就要先把它们化到同一尺度,所以叫课分。

此术与减分义同,惟相多之数意与减分有异。

白话:这个算法和减分相同,只是目的不是求“剩余”,而是求“谁多、多多少”。

今有八分之五,二十五分之十六。问孰多?多几何?

16/25 - 5/8 = 128/200 - 125/200 = 3/200。

这一题归入“课分”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。