内容 卷一 · 方田 · 13
今有八分之五,二十五分之十六。问孰多?多几何?
白话:有八分之五,二十五分之十六。问哪一个更大,大多少?
答曰:二十五分之十六多,多二百分之三。
白话:答案是:二十五分之十六多,多二百分之三。
课分术曰:母互乘子,以少减多,馀为实;母相乘为法,实如法而一,即相多也。
白话:算法说:比较两个分数时,先交叉相乘通分;再相减,所得差就是二者相差多少。
刘徽注 / 李淳风疏
淳风等按:分各异名,理不齐一,较其相近之数,故曰课分也。
白话:李淳风等说:分母不同,名称也不同;要比较大小,就要先把它们化到同一尺度,所以叫课分。
此术与减分义同,惟相多之数意与减分有异。
白话:这个算法和减分相同,只是目的不是求“剩余”,而是求“谁多、多多少”。
现代算式 worked example
题
今有八分之五,二十五分之十六。问孰多?多几何?
解
16/25 - 5/8 = 128/200 - 125/200 = 3/200。
读法 现代白话辅助
这一题归入“课分”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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