内容 卷六 · 均输 · 189
今有人持米出三關,外關三而取一,中關五而取一,内關七而取一,餘米五斗。問:本持米幾何?
荅曰:十斗九升、八分升之三。
術曰:置米五斗,以所稅者三之、五之、七之,爲實。以餘不稅者二、四、六互相乘爲法。實如法得一斗。
刘徽注 / 李淳风疏
此亦重今有術也。所稅者,謂今所當稅之定。三、五、七皆爲所求率,二、四、六皆爲所有率。置今有餘米五斗,以七乘之,六而一,卽内關未稅之本米也。又以三乘之,二而一,卽外關未稅之本米也。今從末求本,不問中間,故令中率轉相乘而同之。亦如絡絲術。
又一術:外關三而取一,則其餘本米三分之二也。求外關所稅之餘,則當置三分乘之,二而一。欲知中關,以四乘之,五而一;欲知内關,以六乘之,七而一。凡餘分者,乘其母,而以三、五、七相乘,得一百五,爲分母;二、四、六相乘,得四十八,爲分子。約而言之,則是餘米於本所持三十五分之十六也。於今有術,餘米五斗爲所有數,分母三十五爲所求率,分子十六爲所有率也。
现代视角 现代白话辅助
先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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