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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 9 题

勾股9 · 圓材埋在壁中,不知大小

今有圓材埋在壁中,不知大小。以鐻鐻之,深一寸,鐻道長一尺。問:徑幾何?

荅曰:材徑二尺六寸。

術曰:半鐻道自乘,如深寸而一,以深寸增之,卽材徑。

此術以鐻道一尺爲句,材徑爲弦,鐻深一寸爲股弦差之一半,故鐻長亦半之也。臣淳風等謹按:下鐻深得一寸,爲半股弦差。注云“爲股弦差”者,鐻道也。亦以半增之。如上術,去本當半之。今此皆同半差,不復半也。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。