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数学 / 九章算术 / 粟米卷第 37 题

粟米37 · 出錢一萬三千六百七十,買絲一石二鈞一十七斤

今有出錢一萬三千六百七十,買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之,問:石幾何?

荅曰:一石,八千三百二十六錢、一百九十七分錢之一百七十八。

經率

術曰:以所求率乘錢數爲實,以所買率爲法,實如法得一。

此術猶經分。臣淳風等謹按:今有之義,一斗爲所求率,出錢爲所有數,故以一斗乘錢數,有分者通之,又以分母乘之爲實。所買通分內子爲所有率,故以爲法。實如法而一,得錢數。不盡而命分者,因法爲母,實餘爲子。實見不滿,故以命之。

把题面中的“所有数 / 所有率 / 所求率”三项摘出来,就得到一个比例式。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。