内容 卷一 · 方田 · 30
今有箕田,舌广二十步,踵广五步,正从三十步。问为田几何?
白话:有箕田,前端宽二十步,后端宽五步,正长三十步。问这块田的面积是多少?
答曰:一亩一百三十五步。
白话:答案是:一亩一百三十五步。
术曰:并踵舌而半之,以乘正从。亩法而一。
白话:算法说:把箕田前后两端的宽相加再折半,乘以正长;若要换成亩,再除以二百四十。
刘徽注 / 李淳风疏
中分箕田则为两邪田,故其术相似;又可并踵舌,半正从以乘之。
白话:把箕田从中分开,就成了两块斜田,所以算法和斜田相近;也可以先把正长折半,再乘前后两端宽之和。
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现代算式 worked example
题
今有箕田,舌广二十步,踵广五步,正从三十步。问为田几何?
解
面积 = (20 + 5) / 2 × 30 = 375 平方步 = 1 亩 135 步。
读法 现代白话辅助
这一题归入“箕田”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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