内容 卷一 · 方田 · 27
又有圭田广五步、二分步之一,从八步、三分步之二。问为田几何?
白话:又有圭田宽五步、二分步之一,长八步、三分步之二。问这块田的面积是多少?
答曰:二十三步、六分步之五。
白话:答案是:二十三步、六分步之五。
术曰:半广以乘正从。
白话:算法说:把底边的一半乘以高;也就是三角形面积等于底乘高再除以二。
刘徽注 / 李淳风疏
半广,知以盈补虚为直田也;亦可半正从以乘广。按半广乘从,以取中平之数,故广从相乘为积步。
白话:注疏说:三角形可以用“盈补虚”的办法补成矩形的一半;所以可以半底乘高,也可以底乘半高。
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题
又有圭田广五步、二分步之一,从八步、三分步之二。问为田几何?
解
5 又 1/2 与 8 又 2/3 相乘再半之,得 23 又 5/6。
读法 现代白话辅助
这一题归入“圭田”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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