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数学 / 九章算术 / 方田卷第 13 题

方田13 · 九分之八与七分之六

又有九分之八,七分之六。问孰多?多几何?

白话:又有九分之八,七分之六。问哪一个更大,大多少?

答曰:九分之八多,多六十三分之二。

白话:答案是:九分之八多,多六十三分之二。

课分术曰:母互乘子,以少减多,馀为实;母相乘为法,实如法而一,即相多也。

白话:算法说:比较两个分数时,先交叉相乘通分;再相减,所得差就是二者相差多少。

淳风等按:分各异名,理不齐一,较其相近之数,故曰课分也。

白话:李淳风等说:分母不同,名称也不同;要比较大小,就要先把它们化到同一尺度,所以叫课分。

此术与减分义同,惟相多之数意与减分有异。

白话:这个算法和减分相同,只是目的不是求“剩余”,而是求“谁多、多多少”。

又有九分之八,七分之六。问孰多?多几何?

8/9 - 6/7 = 56/63 - 54/63 = 2/63。

这一题归入“课分”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。