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数学 / 九章算术 / 均输卷第 11 题

均输11 · 惡粟二十斗,春之,得糲米九斗

今有惡粟二十斗,春之,得糲米九斗。今欲求粺米十斗,問:惡粟幾何?

荅曰:二十四斗六升、八十一分升之七十四。

術曰:置糲米九斗,以九乘之,爲法。亦置粺米十斗,以十乘之,又以惡粟二十斗乘之,爲實。實如法得一斗。

按:此術置今有求粺米十斗,以糲米率十乘之,如糲率九而一,卽糲亦化爲惡粟矣。此亦重今有之義。爲術之意,猶絡絲也。雖各有率,不問中間,故令後實乘前實,後法乘前法,而并除之也。

先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。