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数学 / 九章算术 / 卷七 · 盈不足

卷七 · 盈不足概览

本单元进入《九章算术》卷七 · 盈不足。本卷正文据识典古籍四部丛刊本页面抽取,站内现代读法、标题和分层说明为灯下整理。

九章算術卷七

魏劉徽注

唐朝議大夫行太史令上輕車都尉臣李淳風等奉勅注釋

盈不足

算經十書之二。

以御隱雜互見。

盈不足卷的主线是双假设法:先让一个数“多了多少”,再让另一个数“少了多少”,用两次偏差反推出真实人数、物价或数量。

读完整卷时,仍按“题、答、术、注、现代视角”五层走:先辨题面给了什么,再看答数;术文负责告诉你如何算,注文负责解释为什么可以这样算。

卷七“盈不足”可与斐波那契《计算之书》第 13 章 elchataym 双假设法并读,见 fibonacci-liber-abaci/chapter13-jiuzhang-comparison。两者共同点是两次假设、两次偏差、合成真值;站内只作算法对照,不作直接传播断言。