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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 22 题

勾股22 · 木去人,不知遠近

有木去人,不知遠近。立四表,相去各一丈。令左兩表與所望參相直,從後右表望之,入前右表三寸。問:木去人幾何?

荅曰:三十三丈三尺三寸、少半寸。

術曰:令一丈自乘爲實,以三寸爲法。實如法而一。

此以入前右表三寸爲句率,右兩表相去一丈爲股率,左右兩表相去一丈爲見句。所問木去人者,見句之股。股率當乘見句,此二率俱一丈,故曰“自乘”。以三寸爲法。實如法得一寸。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。