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数学 / 九章算术 / 均输卷第 13 题

均输13 · 不善行者先行十里,善行者追之一百里,先至不善行者...

今有不善行者先行十里,善行者追之一百里,先至不善行者二十里。問:善行者幾何里及之?

荅曰:三十三里、少半里。

術曰:置不善行者先行十里,以善行者先至二十里增之,以爲法。以不善行者先行十里乘善行者一百里,爲實。實如法得一里。

按:此術不善行者旣先行十里,後不及二十里,并之,得三十里也,謂之“先行率”。善行者一百里爲追及率,約之,先行率得三,三爲所有率,而今有之,卽得也。其意如上術。

先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。