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数学 / 九章算术 / 少广卷第 8 题

少广8 · 田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、...

今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一。求田一畝,問:從幾何?

荅曰:八十四步、七千一百二十九分步之五千九百六十四。

術曰:下有九分,以一爲二千五百二十,半爲一千二百六十,三分之一爲八百四十,四分之一爲六百三十,五分之一爲五百四,六分之一爲四百二十,七分之一爲三百六十,八分之一爲三百一十五,九分之一爲二百八十,并之得七千一百二十九,以爲法。置田二百四十步,亦以一爲二千五百二十乘之,爲實。實如法得從步。

本题所据底本未见逐句注文;可按本卷通术和前后题同读。

先判定题目是在求平方根、立方根,还是把分数边长还原为整步。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。