盈不足19 · 良馬與駑馬發長安至齊

求良馬行者，十四乘益疾里數而半之。加良馬初日之行里數，以乘日分子，如日分母而一。所得及其不盡而命分，加於前良馬凡行里數，卽得。求駑馬行者，以十四乘半里，以減駑馬初日之行里數。餘以并初日之行。又半之，乘十五日，得駑馬十五日之凡行。又以十五日乘半里，以減駑馬初日之行。餘以乘日分子，如日分母而一，所得加前里，卽駑馬定行里數。其奇半里者爲半法。以半法增殘分，卽得。其不盡者而命分。按：“令十五日，不足三百三十七里半”者，據良馬十五日凡行四千二百六十里。除先去齊三千里，定還迎駑馬一千二百六十里。駑馬凡十五日凡行一千四百二里半，并良駑二馬所行，得二千六百六十二里半，課於三千里，少三百三十七里半，故曰不足。“令之十六日，多一百四十里”者，據良馬十六日凡行四千六百四十八里，先除去齊三千里，定還迎駑馬一千六百四十八里。駑馬十六日凡行一千四百九十二里，并良駑二馬所行，得三千一百四十里，課於三千里，餘有一百四十里，故謂之多也。以盈不足維乘假令之數，并而爲實，并盈不足爲法。實如法而一，得日數者，卽設差不盈不朒之正數。以二馬初日所行里乘十五日，爲十五日平行數。求初末益疾減遲之數者，并一與十四，以十四乘而半之，爲中平之積。又令益疾減遲里數乘之，各爲減益之中平里。故各減益平行數，得十五日定行里。若求後一日，以十六日之定行里數乘日分子，如日分母而一，各得日分子之定行里數。故各并十五日定行里，卽得。其“駑馬奇半里”者，法爲全里之分，故破半里爲半法，以增殘分，卽合所問也。