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数学 / 九章算术 / 方程卷第 5 题

方程5 · 上禾六秉,損實一斗八升,當下禾十秉

今有上禾六秉,損實一斗八升,當下禾十秉;下禾十五秉,損實五升,當上禾五秉。問:上、下禾實一秉各幾何?

荅曰:

上禾一秉實八升;

下禾一秉實三升。

術曰:如方程。置上禾六秉正,下禾十秉負,損實一斗八升正。次置上禾五秉負,下禾十五秉正,損實五升正。以正負術入之。

言上禾六秉之實多,減損其一斗八升,餘是與下禾十秉相當之數,故亦互其算,而以一斗八升爲差實。差實者,下禾之餘實。

把每个未知量排成筹算方阵,消去时同时保存正负号。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。