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数学 / 九章算术 / 方程卷第 6 题

方程6 · 上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉

今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉;下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉。問:上、下禾實一秉各幾何?

荅曰:

上禾一秉實八斗;

下禾一秉實三斗。

術曰:如方程。置上禾三秉正,下禾十秉負,益實六斗正。次置上禾二秉負,下禾五秉正,益實一斗正。以正負術入之。

言上禾三秉之實少,益其六斗,然後於下禾十秉相當也。故亦互其算,而以六斗爲差實。差實者,下禾之餘實。

把每个未知量排成筹算方阵,消去时同时保存正负号。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。