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数学 / 九章算术 / 方程卷第 10 题

方程10 · 甲、乙二人持錢不知其數

今有甲、乙二人持錢不知其數。甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而亦錢五十。問:甲、乙持錢各幾何?

荅曰:

甲持三十七錢半;

乙持二十五錢。

術曰:如方程損妓之。

此問者,言一甲半乙而五十,太半甲一乙亦五十也。各以分母乘其全,内子,行定。二甲一乙而錢一百,二甲三乙而錢一百五十。於是乃如方程。諸物有分者倣此。

把每个未知量排成筹算方阵,消去时同时保存正负号。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。