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数学 / 九章算术 / 方程卷第 11 题

方程11 · 二馬一牛,價過一萬,如半馬之價

今有二馬一牛,價過一萬,如半馬之價;一馬二牛,價不滿一萬,如半牛之價。問:牛、馬價各幾何?

荅曰:

馬價五千四百五十四錢、十一分錢之六;

牛價一千八百一十八錢、十一分錢之二。

術曰:如方程損益之。

此一馬半與一牛價直一萬也,二牛半與一馬亦直一萬也。一馬半與一牛,通分内子,右行爲三馬,二牛,直錢二萬。二牛半於一馬,通分内子,左行爲二馬,五牛,直錢二萬也。

把每个未知量排成筹算方阵,消去时同时保存正负号。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。