内容 卷九 · 勾股 · 243
今有戸不知高、廣,竿不知長、短。橫之不出四尺,從之不出二尺,邪之適出。問:戸高、廣、袤各幾何?
荅曰:
廣六尺;
高八尺;
衺一丈。
術曰:從、橫不出相乘,倍而開方除之。所得,加從不出,卽戸廣,加橫不出,卽戸高;兩不出加之,得戸袤。
刘徽注 / 李淳风疏
此以戸廣爲句,戸高爲股,戸袤爲弦。凡并句股之幂,卽爲弦幂。或矩於表,或方於裏。連之者,舉表矩而方之。又從句方裏,令爲靑矩之表,未滿黃方。满此方,則兩端之亷重於隅中。各以股弦差爲廣,句弦差爲袤,故兩端差相乘,又倍之,則成黄方之幂。開方除之,得黃方之面。其外之靑知,亦以股弦差爲廣,故以股弦差加之,則爲句也。
现代视角 现代白话辅助
先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
我的笔记 自动保存