内容 卷六 · 均输 · 171
今有程傳委輸,空車日行七十里,重車日行五十里。今載太倉粟輸上林,五日三返。問:太倉去上林幾何?
荅曰:四十八里、十八分里之十一。
術曰:并空、重里數,以三返乘之,爲法。令空、重相乘,又以五日乘之,爲實。實如法得一里。
刘徽注 / 李淳风疏
此亦如上術,率一百七十五里之路,往返用六日也。於今有術,則五日爲所有數,一百七十五里爲所求率,六日爲所有率。以此所得,則三返之路。今求一返,當以三約之,因令乘法而并除也。爲術亦可各置空、重行一里用日之率,以爲列衰,副并爲法。以五日乘列衰,爲實。實如法所得,卽各空、重行日數也。各以一日所行以乘,爲凡日所行。三返約之,爲上林去太倉之數。臣淳風等謹按:此術重往空還,一輸再還道。置空行一里,用七十分日之一,重行一里,用五十分日之一。齊而同之。空、重行一里之路,往返用一百七十五分日之六。定言之者,一百七十五里之路,往返用六日。故“并空、重”者,并,齊也。空、重相乘者,同其母也。於今有術,五日爲所有數,一百七十五爲所求率,六爲所有率。以此所得,則三返之路。今求一返者,當以三約之。故令乘法而并除,亦當約之也。
现代视角 现代白话辅助
先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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