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数学 / 九章算术 / 商功卷第 14 题

商功14 · 壍堵,下廣二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺

今有壍堵,下廣二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺。問:積幾何?

荅曰:四萬六千五百尺。

術曰:廣袤相乘,以高乘之,二而一。

邪解立方得兩壍堵,雖復橢方,亦爲壍堵,故二而一。此則合所規羃,推其物體,蓋爲壍上疊也。其形如城,而無上廣,與所規棊形異而同實,未聞所以名之爲壍堵之說也。

先把形体拆成可比较的底、高、广、袤,再换成积尺或积步。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。