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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 18 题

勾股18 · 邑東西七里,南北九里,各中開門

今有邑東西七里,南北九里,各中開門。出東門十五里有木。問:出南門幾何步而見木?

荅曰:三百一十五步。

術曰:東門南至隅步數,以乘南門東至隅步數,爲實。以木去門步數爲法,實如法而一。

此以東門南至隅四里半爲句率,出東門十五里爲股率,南門東至隅三里半爲見股。所問“出南門卽見股”之句。爲術之意,與上同也。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。