内容 卷五 · 商功 · 154
今有盤池,上廣六丈,袤八丈;下廣四丈,袤六丈;深二丈。問:積幾何?
荅曰:七萬六百六十六尺、太半尺。
負土往來七十步,其二十步上下棚除,棚除二當平道五,踟蹰之間十加一,載輸之間三十步,定一返一百四十步,土籠積一尺六寸,秋程人功行五十九里半。問:人到積尺及用徒各幾何?
荅曰:
人到二百四尺;
用徒三百四十六人、一百五十三分人之六十二。
術曰:以一籠積尺乘程行步數爲實,往來上下棚除二當平道五。置定往來步數,十加一,及載輸之間三十步,以爲法除之。所得卽一人所到尺。以所到約積尺,卽用徒人數。
刘徽注 / 李淳风疏
棚閣除邪道有上下之難,故使二當五也。按:此術棚閣除邪道有上下之難,故使二當五。置定往來步數,十加一,及載輸之間三十步,是爲往來求一返,凡用一百四十步。於今有術爲所有行率,籠積一尺六寸爲所求到土率,程行五十九里半爲所有數,而今有之,卽人到尺數。“以所到約積尺,卽用徒人數”者,此一人之積除其衆積尺,故得用徒人數。爲術又可令往來一返,所用之步約程行爲返數,乘籠積爲一人所到。以此術與今有術相反覆,則乘除之或先後,意各有所在而同歸耳。
现代视角 现代白话辅助
先把形体拆成可比较的底、高、广、袤,再换成积尺或积步。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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