方田37 · 环田中周九十二外周一百二十二径五

今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步。问为田几何？

白话：有环田，内周长九十二步，外周长一百二十二步，径五步。问这块田的面积是多少？

答曰：二亩五十五步。

白话：答案是：二亩五十五步。

术曰：并中外周而半之，以径乘之为积步。

白话：算法说：环形田先取内周和外周的平均值，再乘环的宽度，得到面积。

密率术曰：置中外周步数，分母、子各居其下。母互乘子，通全步，内分子。以中周减外周，馀半之，以益中周。径亦通分内子，以乘周为实。分母相乘为法，除之为积步，馀积步之分。以亩法除之，即亩数也。

白话：密率算法说：遇到带分数，先把内周、外周和宽度都通成同一类可乘的数；再求平均周，乘宽度得面积，最后按亩法换算。