内容 卷一 · 方田 · 35
又有宛田,下周九十九步,径五十一步。问为田几何?
白话:又有宛田,下边周长九十九步,径五十一步。问这块田的面积是多少?
答曰:五亩六十二步、四分步之一。
白话:答案是:五亩六十二步、四分步之一。
术曰:以径乘周,四而一。
白话:算法说:用直径乘周长,再除以四,得到面积。
刘徽注 / 李淳风疏
宛田用径乘周、四而一。这里仍把曲边田化为可相乘的周径关系,再由积步换亩。
白话:宛田仍按周长和直径的关系来估算面积:先化成平方步,再按亩法换算。
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现代算式 worked example
题
又有宛田,下周九十九步,径五十一步。问为田几何?
解
面积 = 99 × 51 / 4 = 1262 又 1/4 平方步 = 5 亩 62 又 1/4 步。
读法 现代白话辅助
这一题归入“宛田”术。读时先把题面给出的量摘出来,再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数;最后核对答数的单位,是步、亩,还是分数。
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