内容 卷六 · 均输 · 172
今有絡絲一斤爲練絲十二兩,練絲一斤爲靑絲一斤十二銖。今有靑絲一斤,問:本絡絲幾何?
荅曰:一斤四兩十六銖、三十三分銖之十六。
術曰:以練絲十二兩乘靑絲一斤十二銖,爲法。以靑絲一斤銖數乘練絲一斤兩數,又以絡絲一斤乘之,爲實。實如法得一斤。
刘徽注 / 李淳风疏
按:練絲一斤,爲靑絲一斤十二銖,此練率三百八十四,靑率三百九十六也。又絡絲一斤,爲練絲十二兩,此絡率十六,練率十二也。置今有靑絲一斤,以練率三百八十四乘之,爲實。實如靑絲率三百九十六而一。所得,靑絲一斤練絲之數也。又以絡率十六乘之,所得爲實。以練率十二爲法,所得卽練絲用絡絲之數也。是謂重今有也。雖各有率,不用中間,故令後實乘前實,後法乘前法,而并除也。故以練絲兩數爲實,靑絲銖數爲法。一曰:又置絡絲一斤兩數,與練絲十二兩約之,絡得四,練得三,此其相與之率。又置練絲一斤銖數,與靑絲一斤十二銖約之,練得三十二,靑得三十三,亦其相與之率。齊其靑絲、絡絲同其二練。絡得一百二十八,靑得九十九,練得九十六,卽三率悉通矣。今有練絲一斤爲所有數,絡絲一百二十八爲所求率,靑絲九十九爲所有率。爲率之意猶此,但不先約諸率耳。凡率錯互不通者,皆積齊同用之放此。雖四五轉不異也。言“同其二練”者,以明三率之相與通耳,於術無以異也。又一術:今有靑絲一斤銖數,乘練絲一斤兩數爲實。以靑絲一斤十二銖爲法。所得卽用練絲兩數。以絡絲一斤乘,所得爲實。以練絲十二兩爲法。所得卽用絡絲斤數也。
现代视角 现代白话辅助
先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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