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数学 / 九章算术 / 粟米卷第 20 题

粟米20 · 糲米十五斗五升、五分升之二,欲爲粟

今有糲米十五斗五升、五分升之二,欲爲粟。問:得幾何?

荅曰:爲粟二十五斗九升。

術曰:以糲米求粟,五之,三而一。

臣淳風等謹按:上術以粟求米,故粟爲所有數,三爲所求率,五爲所有率。今此以米求粟,故米爲所有數,五爲所求率,三爲所有率。准都術求之,各合其數。以下所有反求多同,皆准此。

把题面中的“所有数 / 所有率 / 所求率”三项摘出来,就得到一个比例式。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。