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数学 / 九章算术 / 商功卷第 7 题

商功7 · 穿渠,上廣一丈八尺,下廣三尺六寸,深一丈八尺,袤...

今有穿渠,上廣一丈八尺,下廣三尺六寸,深一丈八尺,袤五萬一千八百二十四尺。問:積幾何?

荅曰:一千七萬四千五百八十五尺六寸。

秋程人功三百尺。問:用徒幾何?

荅曰:三萬三千五百八十二人功,内少一十四尺四寸,

一千人先到。問:當受袤幾何?

荅曰:一百五十四丈三尺二寸、八十一分寸之八。

術曰:以一人功尺數乘先到人數爲實。并渠上下廣而半之,以深乘之,爲法。實如法得袤尺。

以一千人一日功爲實,立幂爲功。以渠廣、深之立幂爲法。

先把形体拆成可比较的底、高、广、袤,再换成积尺或积步。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。