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数学 / 九章算术 / 少广卷第 10 题

少广10 · 田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、...

今有田廣一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之一、六分步之一、七分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之一、十一分步之一。求田一畝,問:從幾何?

荅曰:七十九步、八萬三千七百一十一分步之三萬九千六百三十一。

術曰:下有一十一分,以一爲二萬七千七百二十,半爲一萬三千八百六十,三分之一爲九千二百四十,四分之一爲六千九百三十,五分之一爲五千五百四十四,六分之一爲四千六百二十,七分之一爲三千九百六十,八分之一爲三千四百六十五,九分之一爲三千八十,一十分之一爲二千七百七十二,一十一分之一爲二千五百二十,并之得八萬三千七百一十一,以爲法。置田二百四十步,亦以一爲二萬七千七百二十乘之,爲實。實如法得從步。

本题所据底本未见逐句注文;可按本卷通术和前后题同读。

先判定题目是在求平方根、立方根,还是把分数边长还原为整步。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。