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数学 / 九章算术 / 均输卷第 25 题

均输25 · 程耕,一人一日發七畝,一人一日耕三畝,一人一日耰...

今有程耕,一人一日發七畝,一人一日耕三畝,一人一日耰種五畝。今令一人一日自發、耕、耰種之。問:治田幾何?

荅曰:一畝一百一十四步、七十一分步之六十六。

術曰:置發、耕、耰畝數,令互乘人數,并以爲法。畝數相乘爲實。實如法得一畝。

此猶鳬鴈術也。臣淳風等謹按:此術亦發、耕、耰種。畝數互乘人者,齊其人;畝數相乘者,同其畝。故并齊爲法,以同爲實。計田一百五畝,發用十五人,耕用三十五人,種用二十一人,并之,得七十一工,治得一百五畝,故以爲實。而一人一日所治,故以人數爲法,除之,卽得也。

先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。