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数学 / 九章算术 / 方程卷第 15 题

方程15 · 甲禾二秉、乙禾三秉、丙禾四秉,重皆過於石

今有甲禾二秉、乙禾三秉、丙禾四秉,重皆過於石。甲二重如乙一,乙三重如丙一,丙四重如甲一。問:甲、乙、丙禾一秉各重幾何?

荅曰:

甲禾一秉重二十三分石之十七;

乙禾一秉重二十三分石之十一;

丙禾一秉重二十三分石之十。

術曰:如方程。置重過於石之物爲負。以正負術入之。

此問者,言甲禾二秉之重過於一石也。其過者幾何?如乙一秉重矣。互其算,令相折除,以石爲之差實。差實者,如甲禾餘實,故置算相與同也。此入頭位異名相除者,正無入正之,負無入負之也。

把每个未知量排成筹算方阵,消去时同时保存正负号。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。