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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 19 题

勾股19 · 邑方,不知大小,各中開門

今有邑方,不知大小,各中開門。出北門三十步有木,出西門七百五十步見木。問:邑方幾何?

荅曰:一里。

術曰:令兩出門步數相乘,因而四之,爲實。開方除之,卽得邑方。

按前術,半邑方自乘,出東門步數除之,卽出南門步數。今兩出門相乘爲半方,邑自乘,居一隅之積分,因而四之,卽得四隅之積分,故以爲實。開方除之,卽邑方也。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。