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数学 / 九章算术 / 衰分卷第 5 题

衰分5 · 北鄉算八千七百五十八,西鄉算七千二百三十六,南鄉...

今有北鄉算八千七百五十八,西鄉算七千二百三十六,南鄉算八千三百五十六,凡三鄉發傜三百七十八人,欲以算數多少衰出之,問:各幾何?

荅曰:

北鄉遣一百三十五人、一萬二千一百七十五分人之一萬一千六百二十七;

西鄉遣一百一十二人、一萬二千一百七十五分人之四千四;

南鄉遣一百二十九人、一萬二千一百七十五分人之八千七百九。

術曰:各置算數爲列衰,副并爲法。以所發傜人數乘未并者,各自爲實。實如法得一人。

臣淳風等謹按:三鄉算數約可半者爲列衰。按:此術今有之義也。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。