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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 10 题

勾股10 · 開門,去閫一尺,不合二寸

今有開門,去閫一尺,不合二寸。問:門廣幾何?

荅曰:一丈一寸。

術曰:以去閫一尺自乘,所得,以不合二寸半之而一。所得,增不合之半,卽得門廣。

此去閫一尺爲句,門廣爲股,不合二寸,以半之,得一寸,爲股弦差,求弦,故當半之。今卽以兩弦爲廣數,故不復半之也。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。