内容 卷一 · 方田 · 32
今有圆田，周三十步，径十步。问为田几何？
白话：有圆田，周三十步，径十步。问这块田的面积是多少？
答曰：七十五步。
白话：答案是：七十五步。
术曰：半周半径相乘得积步。又术曰：周径相乘，四而一。又术曰：径自相乘，三之，四而一。又术曰：周自相乘，十二而一。
白话：算法说：圆田可用半周乘半径求面积；等价地，也可用周长乘直径再除以四。这里用的是周三径一的旧率，所以还给出直径平方乘三再除以四、周长平方除以十二等算法。
刘徽注 / 李淳风疏
按半周为从，半径为广，故广从相乘为积步也。刘徽又以割圆说明：割之弥细，所失弥少，至不可割则与圆周合体而无所失。
白话：注疏说：把圆看成许多细小扇形，半周像长，半径像宽；切得越细，损失越小，极限上就合成圆面积。
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现代算式 worked example
题
今有圆田，周三十步，径十步。问为田几何？
解
按旧率面积 = 周 × 径 / 4 = 30 × 10 / 4 = 75。
读法 现代白话辅助
这一题归入“圆田”术。读时先把题面给出的量摘出来，再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数；最后核对答数的单位，是步、亩，还是分数。
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