内容 卷九 · 勾股 · 244
今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺。問:折者高幾何?
荅曰:四尺、二十分尺之十一。
術曰:以去本自乘,令如高而一。所得,以減竹高而半其餘,卽折者之高也。
刘徽注 / 李淳风疏
此去本三尺爲句,折之,餘高爲股,末折抵地爲弦。以句及股弦并求股。故先令句自乘,見矩幂。竹高一丈爲股弦并,以除此幂,得差。此術與繫索者之類更相反覆也。亦可如上術,令高自乘爲股弦并幂,去本自乘爲矩幂,減之,餘爲實。倍高爲法,則得折之高數也。
现代视角 现代白话辅助
先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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