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数学 / 九章算术 / 勾股卷第 17 题

勾股17 · 邑方二百步,各中開門

今有邑方二百步,各中開門。出東門十五步有木。問:出南門幾何步而見木?

荅曰:六百六十六步、太半步。

術曰:出東門步數爲法,半邑方自乘爲實。實如法得一步。

以句率爲法也。此以出東門十五步爲句率,東門南至隅一百步爲股率,南門東至隅一百步爲見句步。欲以見句求股,以爲出南門數,正合半邑方自乘者,股率當乘見句,此二者數同也。

先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。