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数学 / 九章算术 / 盈不足卷第 13 题

盈不足13 · 醇酒一斗,直錢五十

今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十。今將錢三十,得酒二斗。問:醇、行酒各得幾何?

荅曰:醇酒二升半;

行酒一斗七升半。

術曰:假令醇酒五升,行酒一斗五升,有餘一十;令之醇酒二升,行酒一斗八升,不足二。

據醇酒五升,直錢二十五;行酒一斗五升,直錢十五。課於三十,是爲有餘十。據醇酒二升,直錢一十;行酒一斗八升,直錢一十八。課於三十,是爲不足二。以盈不足術求之,此問已有重說及其齊同之意也。

两次假设给出一盈一不足,差额之和就是校正真实数的尺度。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。