内容 卷三 · 衰分 · 104
今有生絲三十斤,乾之,耗三斤十二兩。今有乾絲一十二斤,問:生絲幾何?
荅曰:一十三斤一十一兩十銖、七分銖之二。
術曰:置生絲兩數,除耗數,餘以爲法。三十斤乘乾絲兩數爲實。實如法得生絲數。
刘徽注 / 李淳风疏
餘四百二十兩,卽乾絲率。凡所謂率者,細則俱細,麤則俱麤,兩數相推而已,故品物不同。如上縑絲之比,得相與乘焉。三十斤凡四百八十兩。今生絲率四百八十兩,乾絲率四百二十兩,則其數相通,可俱爲銖,可俱爲兩,可俱爲斤,無所歸滯也。若然,宜以所有乾絲斤數乘生絲兩數爲實。今斤兩錯互而亦同歸者,使乾絲以兩數爲率,生絲以斤數爲率。譬之異類,亦各有一定之勢。臣淳風等謹按:此術置生絲兩數,除耗數,餘卽乾絲之率。於今有術爲所有率,三十斤爲所求率,乾絲兩數爲所有數。凡所謂率者,細則俱細,麤則俱麤。今以斤乘兩者,乾絲卽以兩數爲率,生絲卽以斤數爲率。譬之異物,各有一定之率也。
现代视角 现代白话辅助
先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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