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数学 / 九章算术 / 衰分卷第 3 题

衰分3 · 甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,...

今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關,關稅百錢,欲以錢數多少衰出之,問:各幾何?

荅曰:

甲出五十一錢、一百九分錢之四十一;

乙出三十二錢、一百九分錢之一十二;

丙出一十六錢、一百九分錢之五十六。

術曰:各置錢數爲列衰,副并爲法。以百錢乘未并者各自爲實。實如法得一錢。

臣淳風等謹按:此術甲、乙、丙持錢數以爲列衰,副并爲所有率,未并者各爲所求率,百錢爲所有數,而今有之,卽得。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。