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数学 / 九章算术 / 盈不足卷第 9 题

盈不足9 · 米在十斗桶中,不知其數

今有米在十斗桶中,不知其數。滿中添粟而舂之,得米七斗。問:故米幾何?

荅曰:二斗五升。

術曰:以盈不足術求之。假令故米二斗,不足二升;令之三斗,有餘二升。

按:桶受一斛,若使故米二斗,須添粟八斗以滿之。八斗得糲米四斗八升。課於七斗,是爲不足二升。若使故米三斗,須添粟七斗以滿之。七斗得糲米四斗二升。課於七斗,是爲有餘二升。以盈不足維乘假令之數者,欲爲齊同之意。實如法,卽得故米斗數,乃不盈不朒之正數也。

两次假设给出一盈一不足,差额之和就是校正真实数的尺度。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。