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数学 / 九章算术 / 衰分卷第 8 题

衰分8 · 大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共出百錢

今有大夫、不更、簪褭、上造、公士,凡五人,共出百錢。欲令高爵出少,以次漸多。問:各幾何?

荅曰:

大夫出八錢、一百三十七分錢之一百四;

不更出一十錢、一百三十七分錢之一百三十;

簪褭出一十四錢、一百三十七分錢之八十二;

上造出二十一錢、一百三十七分錢之一百二十三;

公士出四十三錢、一百三十七分錢之一百九。

術曰:置爵數,各自爲衰,而返衰之。副并爲法。以百錢乘未并者,各自爲實。實如法得一錢。

本题所据底本未见逐句注文;可按本卷通术和前后题同读。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。