内容 卷九 · 勾股 · 251
今有邑方,不知大小,各中開門。出北門二十步有木,出南門十四步,折而西行一千七百七十五步見木。問:邑方幾何?
荅曰:二百五十步。
術曰:以出北門步數乘西行步數,倍之爲實。并出南門步數,爲從法。開方除之,卽邑方。
刘徽注 / 李淳风疏
此以折而西行爲股,自木至邑南十四步爲句,以出北門二十步爲句率,北門至西隅爲股率,卽半廣數。故以出北門句率乘西行股,得半廣。股率乘句之幂。然此幂居半以西,故又倍之,合半以東也。此術之幂,東西廣如邑方,南北自木盡邑南十四步爲袤,合南北步數爲廣袤差,故連并兩步數爲從法,以爲隅外之幂也。
现代视角 现代白话辅助
先找出直角三角形中的句、股、弦,再决定是求边长、深度还是远近。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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