内容 卷六 · 均输 · 179
今有金箠長五尺。斬本一尺,重四斤;斬末一尺,重二斤。問:次一尺各重幾何?
荅曰:末一尺重二斤;
次一尺重二斤八兩;
次一尺重三斤;
次一尺重三斤八兩;
次一尺重四斤。
術曰:令末重減本重,餘卽差率也。又置本重,以四間乘之,爲下第一衰。副置,以差率減之,每尺各自爲衰。副置下第一衰以爲法。以本重四斤徧乘列衰,各自爲實。實如法得一斤。
刘徽注 / 李淳风疏
按:此術“五尺有四間”者,有四差也。令本末相減,餘卽四差之凡數也。以四約之,卽得每尺之差。以差數減本重,餘卽次尺之重也。爲術所置,如是而已。今此率以四爲母,故令母乘本爲衰,通其率也。亦可置末重,以四問乘之,爲上第一衰。以差重率加之,爲次下衰也。以下第一衰爲法。以本重乘其分母之數,而又反此率乘本重爲實。一乘一除,勢無損益,故惟本存焉。衆衰相推爲率,則其餘可知也。亦可副置末衰爲法,而以末重二斤乘列衰爲實。此雖迂廽,然是其舊,故就新而言之也。
现代视角 现代白话辅助
先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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