内容 卷七 · 盈不足 · 206
今有漆三,得油四,油四和漆五。今有漆三斗,欲令分以易油,還自和餘漆。問:出漆、得油、和漆各幾何?
荅曰:出漆一斗一升、四分升之一;
得油一斗五升;
和漆一斗八升、四分升之三。
術曰:假令出漆九升,不足六升;令之出漆一斗二升,有餘二升。
刘徽注 / 李淳风疏
按此術,三斗之漆,出九升,得油一斗二升,可和漆一斗五升。餘有二斗一升,則六升無油可和,故曰“不足六升”。令之出漆一斗二升,則易得油一斗六升,可和漆二斗。於三斗之中已出一斗二升,餘有一斗八升。見在油合和得漆二斗,則是有餘二升。以盈、不足維乘之爲實。并盈不足爲法。實如法而一,得出漆升數。求油及和漆者,四五各爲所求率,四三各爲所有率,而今有之,卽得也。
现代视角 现代白话辅助
两次假设给出一盈一不足,差额之和就是校正真实数的尺度。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。
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