内容 卷一 · 方田 · 36
今有弧田，弦三十步，矢十五步。问为田几何？
白话：有弧田，弦三十步，矢十五步。问这块田的面积是多少？
答曰：一亩九十七步半。
白话：答案是：一亩九十七步半。
术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一。
白话：算法说：弓形田用弦长乘矢高，再加上矢高自身的平方，最后除以二。
刘徽注 / 李淳风疏
弧田术把弦乘矢与矢自乘合并，是以弓形近似拆补为可计算之积。刘徽圆田注中“弓之与弦”的讨论，是读这一组曲边田的背景。
白话：弧田算法把弓形看作可以拆补的曲边图形：一部分来自弦乘矢，一部分来自矢的平方，再合并折半。
WebGL 场景待加载。不可用时请使用右侧热点列表。
3D scene fallback
现代算式 worked example
题
今有弧田，弦三十步，矢十五步。问为田几何？
解
面积 = (弦 × 矢 + 矢²) / 2 = (30×15 + 15²)/2 = 337.5 平方步。
读法 现代白话辅助
这一题归入“弧田”术。读时先把题面给出的量摘出来，再看术文把这些量怎样化成同一种可运算的数；最后核对答数的单位，是步、亩，还是分数。
我的笔记 自动保存