今有均輸粟:甲縣一萬戸,行道八日;乙縣九千五百戸,行道十日;丙縣一萬二千三百五十戸,行道十三日;丁縣一萬二千二百戸,行道二十日。各到輸所。凡四縣賦,當輸二十五萬斛,用車一萬乘。欲以道里遠近、戸數多少衰出之。問粟、車各幾何?
荅曰:
甲縣粟八萬三千一百斛,車三千三百二十四乘;
乙縣粟六萬三千一百七十五斛,車二千五百二十七乘;
丙縣粟六萬三千一百七十五斛,車二千五百二十七乘;
丁縣粟四萬五百五十斛,車一千六百二十二乘。
術曰:令縣戸數各如其本行道日數而一,以爲衰。甲衰一百二十五,乙、丙衰各九十五,丁衰六十一,副并爲法。以賦粟、車數乘未并者,各自爲實。實如法得一車。有分者,上下軰之。以二十五斛乘車數,卽粟數。
按此“均輸”,猶均運也。令戸率出車,以行道日數爲均,發粟爲輸。
據甲行道八日,因使八戸共出一車。乙行道十日,因使十戸共出一車。計其在道,則皆戸一日出一車,故可爲均平之率也。衰分科率。各置所當出車,以其行道日數乘之,如戸數而一,得率,戸用車二百四十七分日之三十一,故謂之均。求此率,以戸當各計車之衰分也。臣淳風等謹按:縣戸有多少之差,行道有遠近之異。欲其均等,故各令行道日數約戸爲衰。行道多者少其戸,行道少者多其戸,故各令約戸爲衰。以八日約除甲縣,得一百二十五,乙、丙各九十五,丁六十一。於今有術,副并爲所有率,未并者各爲所求率,以賦粟車數爲所有數。而今有之,各得車數。一旬除乙,十三除丙,各得九十五。二旬除丁,得六十一也。軰,配也。車、牛、人之數不可分裂,推少就多,均賦之宜。今按:甲分旣少,宜從於乙,滿法除之,有餘從丙。丁分又少,亦宜就丙,除之適盡。加乙、丙各一,上下軰益,以少從多也。
先把户数、道路、车乘或役夫统一成权重,再让总额按权重分派。
本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。