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数学 / 九章算术 / 衰分卷第 20 题

衰分20 · 貸人千錢,月息三十

今有貸人千錢,月息三十。今有貸人七百五十錢,九日歸之。問:息幾何?

荅曰:六錢、四分錢之三。

術曰:以月三十日乘千錢爲法,以息三十乘今所貸錢數,又以九日乘之爲實。實如法得一錢。

九章算術卷三

以三十日乘千錢爲法者,得三萬。是爲貸人錢三萬,一日息三十也。以九日乘今所貸錢,爲今一日所有錢,於今有術爲所有數,息三十爲所求率,三萬錢爲所有率。此又可以一月三十日約息三十錢爲十分一日,以乘今一日所有錢爲實,千錢爲法。爲率者,當等之於一也。故三十日或可乘本,或可約息,皆所以等之也。

先列每一份的衰率,再把总量乘以该份衰率、除以总衰率。

本题的现代读法:先保留原文的单位和数量关系,不急着换成十进制;第二步把术文的乘、除、开方、消元或比例分配翻成今天的算式;最后再核对答数和单位。